为了有效解决高比例风电难以完全就地消纳的问题,从发电侧和电网侧两方面入手,提出了一种考虑储能参与的含高比例风电互联电力系统分散式调度模型。首先,在发电侧引入储能技术,建模过程中考虑了储能系统的投资成本和运行成本,给出了储能系统的充放电控制策略。然后在电网侧,采用鲁棒优化的方法描述风电出力的不确定性,并对风电采取区域内消纳和通过高压直流通道跨区域外送两种消纳方式,基于同步型交替方向乘子法对含高比例风电的互联电力系统进行分散式优化调度。后,通过算例对所提模型的有效性进行了验证。结果表明,所提模型可以实现风电的跨区域消纳,以达到互联电力系统优调度的目的。

0 引言

近年来,在我国的“三北”地区,负荷水平较低,风电就地消纳的能力有限,部分区域限制风电出力的情况严重,“弃风”的现象经常发生[1-2]。发生弃风的原因与我国的国情有关,我国风电的开发具有“大规模、高集中、远距离”等特点,区域内负荷往往难以完全消纳高比例的风电[3-4],因此需要将多余的风电进行跨区域外送。

从时空上划分,风电的消纳方式分为区域内消纳和跨区域消纳两种。在区域内,可以通过引入储能系统以提高风电的消纳水平[5-6]。文献[7]针对风功率预测精度较低的特点,提出了一种含储能系统的调度模型,可为利用储能系统提高风电的并网容量提供一定的参考。文献[8]建立了风电储能联合系统的调度模型,给出了混合系统日前和日内的发电计划,可为混合系统的调度人员提供决策信息。以上研究虽然均给出了促进风电在区域内消纳的方法,但在负荷水平较低的地区,高比例风电的消纳仍存在着巨大的挑战,目前较好的应对方法之一是将风电与火电通过高压直流通道打捆外送[9-10]。

在考虑风电跨区域消纳的优化调度方面,文献[11]以直流联络线功率为优化变量,考虑直流联络线运行的相关约束,建立了跨区域直流互联电网的发电模型,虽然实现了将风电跨区域外送,但未能考虑风电出力的不确定性,且采用的是集中式的调度方法。考虑到互联电力系统规模巨大,对数据传输能力的要求较高,且当区域互联时存在信息私密性问题,传统的集中式的调度方法受到了严重的挑战。在此背景下,交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)作为分散式优化领域中的一种重要方法,由于能够有效解决互联电力系统调度问题而得到了广泛的应用[12-13]。然而,采用ADMM求解模型虽然可以降低互联电力系统的计算规模,但是在优化过程中需要上级协调器的参与,严重影响了收敛速度。而同步型交替方向乘子法(synonous alternating direction method of multipliers,SADMM)在迭代过程中只需要区域之间交换必要的信息,且不需要上级协调器的参与,这样既加快了收敛过程,又可以实现互联区域的完全分散自治[14]。

本文从发电侧和电网侧两个方面出发来解决高比例风电难以完全就地消纳的问题。在发电侧引入了储能系统,建立了储能系统的充放电模型。在电网侧,采用鲁棒优化的方法来描述风电出力的不确定性,并对风电采取区域内消纳和跨区域外送两种消纳方式,然后基于SADMM建立了考虑储能参与的含高比例风电互联电力系统分散式调度模型,通过算例验证了所提模型的有效性。

1 储能系统的建模

1.1 引入储能所需的成本

本文选取的储能系统由应用较为广泛的大容量蓄电池组成,建模时主要考虑引入储能所需要的投资成本和运行成本。

1)储能的投资成本。

式中：C₁表示储能投资成本;d为储能的年折现率;L为储能的使用寿命年限;C^p和C^e分别为储能单位功率和单位容量的投资成本;P^ESS和E^ESS分别表示储能的额定功率和额定容量。

2)储能的运行成本。

式中：C₂表示储能的运行成本;C_cha和C_dis分别表示储能的充电费用系数和放电收益系数;P_cha,t和P_dis,t分别为储能在第tt个时段内的充、放电功率。

1.2 储能系统的充放电控制策略

对于蓄电池,其需要满足的约束条件有容量约束、工作状态约束、充放电功率约束、充放电次数约束,具体形式同文献[15]。

2 含风电和考虑储能的互联电力系统分散式调度模型

2.1 基于SADMM的分散优化原理

含风电的互联电力系统示意图见图1。送端区域记为A,受端区域记为B,两区域之间通过一条直流联络线连接,假设直流联络线功率从A流向B。

图1 互联电力系统示意图

Fig. 1 Schematic diagram of DC interconnected power system

图2 基于SADMM的优化示意图

Fig. 2 Optimized schematic diagram based on SADMM

互联电力系统的优化示意图如图2所示。以两区域互联为例,需要满足的耦合约束为

采用标准的ADMM进行分散求解时,每次迭代时的求解过程如下[14]：

式中：k表示迭代次数;F₁和F₂分别为第k迭代时A、B两区域的目标函数;λ为引入的拉格朗日乘子向量;β为大于零的常数。

从ADMM的迭代过程可以看到,其原理为串行迭代方式。即利用前面区域的优化值进入到后面的区域进行优化求解,当所有区域都完成优化之后,由上级协调器完成拉格朗日乘子的更新,并将其下发到分散的区域。显然,这种方法迭代速度比较慢,不利于大规模的计算。下面为从ADMM到SADMM的转换过程。

以式(4)的第1个式子为例,后面两项可表示为

取两个区域每一次优化结果的平均值,令

2.2 风电出力的鲁棒优化表示形式

式中：Γ^S为考虑空间集群效应后,对每个调度时段tt来说所有风电场出力预测总体偏差量的上限;Γ^T为考虑时间平滑效应后,对特定的风电场jj来说所有时段出力预测总体偏差量的上限。

当Γ^S和Γ^T取整数时,由于式(11)表示的集合是多面体,在不确定性坏的场景下,风电场出力必定会发生在多面体的极点上[16],因此,只需要考虑与式(11)等价的多面体的极点集。但此时描述风电出力的极点集保守度偏高,为了降低问题求解的保守度,可在极点集中引入调节参数,使得坏场景下的风电出力也不会达到边界上。综上,考虑保守度可调的风电出力的集合表示形式如下：

2.3 单个区域的经济调度模型

1)目标函数。

以区域A为例,待优化的目标函数包括火电机组发电成本、弃风惩罚成本、储能的投资成本和运行成本、直流联络线功率偏差惩罚成本。其中,加入直流联络线功率偏差惩罚成本是为了使两个区域优化得到的直流联络线功率更加接近,从而达到优化整个互联系统的目的。具体的表示形式如下：

此外,互联系统之间的直流联络线功率也可以作为优化的资源,直流联络线出力需要满足的约束条件同文献[18]。

3 模型求解

4 算例分析

考虑储能参与的互联电力系统分散式调度模型的求解本质是一个较为复杂的混合整数二次规划问题。本文在MATLAB2016平台上采用Yalmip编程,选择的求解器是Gurobi 7.5,测试环境的CPU为AMD A8处理器,8GB内存。

4.1 算例描述

采用2个修改的新英格兰39节点系统互联对所建立的模型进行验证,其结构见附录图A1。互联区域内共包含4个风电机组和20个火电机组,火电机组的相关数据及负荷需求见文献[19],区域B内火电机组的煤耗系数取为区域A的2倍,负荷取为区域A的1.3倍,联络线传输上限为1000MW,调度周期内直流联络线出力的大调整次数为6次,每个时段内的大调整量和小调整量分别为300 MW和40 MW,调度周期内计划外送总电量为12.2 GW˙h;允许的传输偏差为1%,直流联络线功率的初始值为,收敛系数ε=10^-5,弃风惩罚费用系数为100 USD/MW,Γ^S=4,Γ^T=12,鲁棒保守度因子μ=0.5,区域A内配置储能系统,充电费用系数和放电收益系数均为80USD/MW,充电效率为0.85,放电效率为0.9,蓄电池在调度周期内的大充电次数和大放电次数均为8次,其余的储能相关参数见表1,区域A内单个风电机组的出力预测值及出力上下界如图3所示。

表1 储能系统的相关参数

Tab. 1 Related parameters of energy storage system

图3 单个风电机组出力的预测值及出力上下界

Fig. 3 Prediction value and the upper and lower bounds of the output of a single wind turbine

4.2 结果分析

1)风电相关出力情况分析。

风电预测值、考虑预测误差之后的风电实际出力及电网调度风功率如图4所示。

由图4可知,在t=5至t=24这20个时段内,风电的实际出力等于电网实际调度的风功率,即在这20个时段内,风电出力被电网全额消纳,验证了所提模型在促进风电消纳问题上的有效性。而在t=1至t=4这4个时段内,风电的实际出力大于电网实际调度的风功率,从而产生了弃风,这是由于在风电出力的高峰期,送端和受端电网内的负荷水平都很低,即使考虑储能的参与和风电的跨区域消纳也无法全额消纳高比例的风电。

图4 风电预测值、实际出力及电网调度风功率

Fig. 4 Wind power fore, the actual output and grid scheduling wind power

2)储能系统的充放电功率及荷电状态。

储能系统的充放电功率如图5所示,功率为负值表示储能系统充电,功率为正值表示储能系统放电,储能系统的荷电状态如图6所示。由图5和图6可知,由于风电的反调峰特性,在负荷低谷时期风电的出力相对较多,此时一部分风电将通过储能系统储存起来,因此在负荷低谷时段储能系统一直处于充电状态,荷电状态也在一直增加。在负荷高峰时段则恰恰相反,风电出力较少,储能系统一直处于放电状态,故荷电状态在不断减少。而在t=7、t=8、t=20以及t=21这4个时段内,区域A内的备用容量较为充足,储能系统处于既不充电也不放电的状态,因此荷电状态保持不变。

图5 储能系统的充放电功率

Fig. 5 Charge and disge power of energy storage system

图6 储能系统的荷电状态

Fig. 6 State of ge of energy storage system

3)储能系统的容量对互联系统弃风率和总成本的影响。

改变储能系统容量,得到互联系统的弃风率及总成本的变化情况,如图7所示。从图7可见,互联系统的弃风率随着储能系统容量的增加而单调下降,而总成本的变化趋势为先是随着储能系统容量的增加而减少,当储能系统容量达到600 MW˙h以后,由于互联系统用来应对风电出力不确定性的备用容量已经相当充足,再增加储能系统的容量则会使得互联系统运行的经济性降低,而且弃风率降低地也并不明显。因此,在应对风电出力的不确定性的同时要降低互联电力系统的总成本就需要合理的配置储能系统的容量。

图7 储能系统的容量对互联系统弃风率和总成本的影响

Fig. 7 The influence of capacity of energy storage system on wind power abandoned ratio and total cost of interconnected system

4)有无储能作用下的直流联络线功率对比。

通过对模型求解得到有无储能作用下的直流联络线功率对比如图8所示。

图8 有无储能作用下的直流联络线功率对比

Fig. 8 Comparisons for DC tie line power with or without energy storage

从图8可以看到,与无储能作用时的情况相比,当考虑储能系统的参与后,在t =1至t =6和t =22至t =24这9个时段内,互联系统间的直流联络线输送功率降低。在t=9至t =19这11个时段内,互联系统间的直流联络线输送功率增加。这说明在送端电网内配置一定容量的储能系统既可以提升风电在夜间的消纳水平,又可以缓解受端电网在负荷高峰期内的调峰压力。

5)鲁棒保守度因子对互联系统弃风率的影响。

在储能系统的容量设定为600 MW˙h的前提下,得到鲁棒保守度调节因子对互联系统弃风率的影响如图9所示。

图9 鲁棒保守度调节因子对互联系统弃风率的影响 Fig. 9 Influence of robust conservatism adjustment factor on wind power abandoned ratio of interconnected system

从图9可以看到,互联系统的弃风率随着μμ的增加而单调增加。这是由于μμ越大,风电的实际出力与风电预测值之间的偏差越大,即风电出力的不确定性越强,给电网的运行环境造成的影响越大,当储能系统的应对能力有限时,会导致互联系统的弃风率越来越高。当μμ=0时,意味着不考虑预测误差,此时互联系统的弃风率低;当μμ=1时,风电的实际出力与风电预测值之间的偏差达到大,此时互联系统的运行环境差,弃风率高。

6)集中式调度与分散式调度的对比。

分别选取由2个、3个及4个修改的新英格兰39节点互联系统作为算例,计算结果对比如表2所示。再选取某实际两区域互联系统作为算例,基础数据见文献[20],计算结果对比如表3所示。

表2 采用2区域、3区域和4区域系统的计算结果对比

Tab. 2 Comparison of the results of 2, 3, and 4 regional systems

表3 采用实际系统的计算结果对比

Tab. 3 Comparison of the calculation results of the actual system

从表2可以看到,选取修改的2区域、3区域和4区域系统作为算例,采用两种调度方法得到的弃风率均相同,且互联系统的总发电成本也基本一致,这体现了本文采用的SADMM算法在解决含风电并网的互联电力系统优化调度问题时的有效性。当互联区域数少于4个时,采用分散式调度的计算时间要多于集中式调度的计算时间,这是由于采用分散式调度求解模型时比采用集中式调度需要的迭代次数更多,而且并行计算的方式会占据计算机必要的数据通信资源,因此求解过程更为耗时;而当互联区域数达到4个以后,采用分散式调度比采用集中式调度的计算时间短,这是由于并行计算时,各区域的计算速度不受总区域数的影响,集中式调度的计算时间则会随着区域数的增大而迅速增加。因此,当系统规模达到一定程度后,采用并行计算的分散式调度相对于集中调度更具有优势。

从表3可以看到,选取实际系统作为算例,采用两种调度方法得到的弃风率也相同,互联系统的总成本误差仅为0.2%,体现了本文所提方法在解决实际电力系统优化调度问题时的有效性。

5 结论

针对高比例风电难以完全就地消纳的问题,本文提出了一种考虑储能参与的含高比例风电互联电力系统分散式调度模型,通过对模型求解,得到的主要结论如下：

1)考虑储能系统的参与可以提升风电的消纳水平。在风电难以完全就地消纳的情况下,将风电进行跨区域外送也是提升风电消纳能力的一种有效方式。

2)在求解大规模多区域互联系统时,分散式调度的计算时间比集中式调度更具有优势。

3)本文所提的分散式调度方法既能满足各区域电网独立运行的需要,又可以实现互联系统经济性优化的目的。

考虑需求侧响应对互联电力系统内风电消纳能力的影响,是下一步的研究方向。

附录

图A1 2个修改的新英格兰39节点系统互联结构图

Fig. A1 Interconnected structure diagram of the 2 modified new England 39 node systems

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原标题:考虑储能参与的含高比例风电互联电力系统分散式调度模型